Определите плотность небольшого камня, используя для этого весы с гирьками, стакан с водой и пустой стакан

Определите плотность небольшого камня, используя для этого весы с гирьками, стакан с водой и пустой стакан

Задача наверняка из прошлого века, когда были весы с гирьками. Теперь такие весы - антиквариат. Выглядели они вот так

 

У меня таких весов, ясное дело, нет.  Интересно, автор задачи считал, очевидно, что в каждом доме такие весы непременно должны быть. Смешно....

Ладно, приступим к задаче. Весы у нас в доме есть кухонные. Для определения плотности камня надо его массу поделить на его объем.

$\rho_k=\frac{m_k}{V_k}$

С массой всё просто, взвесим и все. А вот с объемом - проблема. Как его определить, если камень кривой и горбатый? Пойдем на хитрость, придуманную Архимедом.  Определим объем вытесняемой камнем воды, а он равен объему камня.  Затем найдем массу этой воды, разделим её на плотность воды (плотность - табличная величина - её гуглим или в таблице учебника найдем)  и получим объем воды, который в точности равняется объему камня.

$V_B=V_k$

В качестве стакана я использовал вот такую посудину.

1) Взвесим камень.  У меня камушек 134 грамма. Это 0,134 кг.
2) Положим камень в посудину. Поставим на весы. В посудину с камнем нальем воды ровно до верхнего края. Зафиксируем вес, Получилось 0,382 кг
3) Вынимаем камень, измеряем массу посудины с водой. Получилось 0,248 кг. 
4) Доливаем воды до края посудины. Получилось на весах 0,298 кг
                                    
Разность массы равна массе долитой воды.    $m_B=0,298-0,248=0,05\;\text{кг}$

Объём долитой воды = объем вытесняемой камнем воды = объём камня.

Найдем объем долитой воды. 

$V_B=\frac{m_B}{\rho_B}=\frac{0,05}{1000}=0,00005\;\text{м}^{3}$

Объем долитой воды равен объему камня. $V_B=V_k$

6)  Определяем плотность камня

$\rho_k=\frac{m_k}{V_k}=\frac{0,134}{0,00005}=2680\;\text{кг/м}^3$

Результат: плотность камня составляет 2680 кг/ м.куб.