Автомобиль движется по прямой горизонтальной дороге и после выключения двигателя уменьшает свою скорость от 8 до 5 м/с на пути 78 м. Определите коэффициент трения для этого случая

Автомобиль движется по прямой горизонтальной дороге и после выключения двигателя уменьшает свою скорость от 8 до 5 м/с на пути 78 м. Определите коэффициент трения для этого случая
Дано:
$v_1=8\;\text{м/с}$
$v_2=5\;\text{м/с}$
$S=78\;\text{м}$
Найти: $\mu$

Потеря кинетической энергии с потерей скорости вызвана совершением работы против силы сопротивления движению, т.е. силы трения.

$\Delta E_k=A$       

Работа равна произведению силы на путь.        $A=F_{тр}*S$

Сила трения выражается формулой    $F_{тр}=\mu mg$             

Работа силы трения может быть выражена формулой:        $A=\mu mgS$

С учетом изложенного, можем записать

$\Delta E_k=\frac{mv_1^2}{2}-\frac{mv_2^2}{2}=\frac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}$

$\frac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}=\mu mgS$

$\mu=\frac{v_1^2-v_2^2}{2gS}$

Подставим данные  и вычислим искомый коэффициент  трения:

$\mu=\frac{8^2-5^2}{2*9,81*78}\approx 0,025$

Ответ:  коэффициент трения составляет 0,25