При слиянии мелких капель воды одинакового размера в одну большую каплю радиусом 5 мм освобождается энергия 20 мДж. Определить радиус малой капли.

Дано:

$R=0,005\;\text{м}$

$\Delta W=20*10^{-3}\;\text{Дж}$

Найти: r

Энергия поверхностного натяжения выражается формулой:

$W=\sigma S$              (1)

где $\sigma,\;S$ - соответственно коэффициент поверхностного натяжения жидкости и площадь поверхности жидкости. 

Площадь поверхности капли - это площадь сферы.  Площадь сферы определяется формулой:

$S=\frac{4}{3}*\pi R^3$                 (2)

Энергия поверхностного натяжения большой капли

$W_1=\sigma*\frac{4}{3}*\pi R^3$             (3)

Энергия поверхностного натяжения n маленьких капель

 $W_2=\sigma*n*\frac{4}{3}*\pi r^3$             (4)

$\Delta W=W_2-W_1=\sigma*n*\frac{4}{3}*\pi r^3-\sigma*\frac{4}{3}*\pi R^3$            (5)

$r^3=\frac{\Delta W+\sigma*\frac{4}{3}*\pi R^3}{\sigma*n*\frac{4}{3}*\pi }$               (6)

$r=\sqrt[3]{\frac{\Delta W+\sigma*\frac{4}{3}*\pi R^3}{\sigma*n*\frac{4}{3}*\pi }}$        (7)

В условии забыли указать количество мелких капель, поэтому в формуле останется количество капель в общем виде, то-есть обозначено буквой n,  а вы подставите свое значение.

Коэффициент поверхностного натяжения воды найдем в таблице или нагуглим, как табличную величину. 

 

Подставляйте значения в формулу (7) и вычисляйте результат.