Падая с балкона высотой 25 м на землю, мяч массой 0,2 кг из-за сопротивления воздуха потерял 20% своей энергии.

Определите какова была скорость мяча перед ударом о землю. Ускорение свободного падения примите равным 10 H/кг. ​

Дано:
$h=25\;м$
$m=0,2\;\text{кг}$
$\delta E=20\%$
$g=10\;\text{Н/кг}$
Найти:  v

Начальная потенциальная энергия равна сумме кинетической энергии в момент касания мяча поверхности земли и потери энергии на выполнение работы по преодолению сопротивления воздуха.  Запишем это в виде формулы:

$E_n=E_k+A$                       $A=0,2E_n$                 

$E_k=\frac{mv^2}{2}$             $E_n=mgh$

$mgh=\frac{mv^2}{2}+0,2mgh$               $\frac{mv^2}{2}=0,8mgh$

$v^2=1,6gh$                     $v=\sqrt{1,6*gh}$

$v=\sqrt{1,6*10*25}=20\;\text{м/с}$ 

Ответ: 20 м/с