Плоский конденсатор выполнен из двух параллельных пластин круглой формы. Расстояние между пластинами -2 мм, диаметр пластин - 6 мм.

Плоский конденсатор выполнен из двух параллельных пластин круглой формы. Расстояние между пластинами -2 мм, диаметр пластин - 6 мм. Определи, какого диаметра должны быть пластины у конденсатора, чтобы при неизменной его емкости расстояние между пластинами было больше в 2 раза.​

Дано:
$d_1=0,002\;\text{м}$
$D_1=0,006\;\text{м}$
$d_2=0,004\;\text{м}$
$C_1=C_2$
Найти: $D_2$

$C=\frac{\varepsilon_0 S}{d}$                   $C_1=C_2$

$\frac{\varepsilon_0 S_1}{d_1}=\frac{\varepsilon_0 S_2}{d_2}$

$S=\frac{\pi D^2}{4}$

$\frac{\varepsilon_0 \pi D_1^2}{4d_1}=\frac{\varepsilon_0 \pi D_2^2}{4d_2}$

$D_2=\sqrt{\frac{D_1^2d_2}{d_1}}=D_1\sqrt{\frac{d_2}{d_1}}$

$D_2=0,006*\sqrt{\frac{0,004}{0,002}}\approx 0,0085\;\text{м}$

Ответ: 8,5 мм