Некая деталь на 1/3 сделанные из свинца, на 2/3 из олова какова средняя плотность материала, из которого сделана деталь ?​

Дано:
$V_c=\frac{1}{3}V$
$V_o=\frac{2}{3}V$
Найти: $\rho$

Плотность определяется отношением массы к объему по формуле

$\rho=\frac{m}{V}$             (1)

Обозначим  объем детали V.    Масса детали равна сумме масс компонентов.

$m=m_c+m_o$

Массу свинца выразим через объем свинца и плотность.

$m_c=\rho_c *\frac{1}{3}V$            (2)

Аналогично масса олова        $m_o=\rho_o*\frac{2}{3}V$                    (3)

Общая масса детали 

$m=m_c+m_o=\rho_c *\frac{1}{3}V+\rho_o *\frac{2}{3}V$              (4)

Подставим (4) в (1)

$\rho=\frac{\rho_c *\frac{1}{3}V+\rho_o *\frac{2}{3}V}{V} = \rho_c *\frac{1}{3}+\rho_o *\frac{2}{3}$                         (5)

$\rho=\frac{\rho_c}{3}+\frac{2\rho_o}{3}=\frac{\rho_c+2\rho_o}{3}$             (6)

Теперь обратимся к таблице удельной плотности материалов

Осталось в формулу (6) подставить данные из таблицы. 

Пишите, если нужна помощь.


Комментарии