На горизонтальной вращающейся платформе на расстоянии 10 см от оси вращения лежит груз. Коэффициент трения между грузом и платформой 0,01

На горизонтальной вращающейся платформе на расстоянии 10 см от оси вращения лежит груз. Коэффициент трения между грузом и платформой 0,01. При какой угловой скорости вращения платформы груз начнет скользить? g = 10 м/с^2​

Дано:

$R=0,1\;\text{м}$

$\mu=0,01$

$g=10\;\text{м/с}^2$

Найти: w

Груз начнет скользить, если сила инерции превысит силу трения.

$\frac{mv^2}{R}\geq \mu mg$       

Сократим на m:                 $\frac{v^2}{R}\geq \mu g$     

     Линейная скорость связана с угловой скоростью формулой:      $v=wR$

$w^2R\geq \mu g$              $w\geq\sqrt{\frac{\mu g}{R}}$

$w\geq\sqrt{\frac{0,01*10}{0,1}}=1\;\text{рад/с}$

Ответ: груз начнет скользить при угловой скорости вращения платформы больше 1 радиан в секунду.