Летящий снаряд разорвался на осколки массами 1 кг и 2 кг. Угол между модулями скоростей осколков равен 90 градусов

Летящий снаряд разорвался на осколки массами 1 кг и 2 кг. Угол между модулями скоростей осколков равен 90 градусов. Вычислите модуль скорости до взрыва, если скорости осколков 300 м/с и 400 м/с​

Изобразим рисунок с векторами импульсов. 

На рисунке mv - имульс снаряда до момента разрыва, m1v1  и  m2v2  - соотвественно импульсы осколков в момент сразу после взрыва.

Согласно условию угол между скоростями осколков составляет 90 градусов.  Тогда по  сути мы имеем прямоугольный треугольник, у которого катеты - это векторы импульсов осколков, а гипотенуза равна импульсу снаряда до разрыва на осколки.

В таком случае по теореме Пифагора   $mv=\sqrt{(m_1v_1)^2+(m_2v_2)^2}$

$v=\frac{\sqrt{(m_1v_1)^2+(m_2v_2)^2}}{m}$               $m=m_1+m_2$


$v=\frac{\sqrt{(m_1v_1)^2+(m_2v_2)^2}}{m_1+m_2}$ 

$v=\frac{\sqrt{(1*300)^2+(2*400)^2}}{1+2}\approx 285\;\text{м/с}$