На рисунке изображены графики пути движения двух тел. На каком расстоянии от пункта отправления второго тела встретятся тела? На сколько позже начало двигаться второе тело? С какой скоростью двигалось второе тело?

На рисунке изображены графики пути движения двух тел. На каком расстоянии от пункта отправления второго тела встретятся тела? На сколько позже начало двигаться второе тело? С какой скоростью двигалось второе тело?

Из анализа графика приходим к выводам:

1) Первое тело (А) в момент начала отсчета времени находится на расстоянии 40 километров от второго  тела (В).  

2) Второе тело начало двигаться на 1,5 часа позже первого;

3) Поделив путь первого тела (это 40 км за 4 часа) на время 4 часа, получаем скорость первого тела  Скорость первого тела $v_1=10$ км/ч;

4) Поделив путь второго тела с начала его движения  за 2 часа  (это 70 км) на время 2 часа, получаем скорость второго тела $v_2=75/2=37,5$ км/ч

Чтобы получить ответ на вопрос, на каком расстоянии от пункта отправления второго тела встретятся тела, сформулируем задачу с учетом сделанных из анализа графика выводов.

Из пункта А, находящегося на расстоянии 40 км от  пункта В начало движение первое тело со скоростью 10 км/ч. Через 1,5 часа из пункта В начало движение второе тело со скоростью 37,5 км/ч. На каком расстоянии от пункта отправления второго тела встретятся тела?

Поскольку в условии ничего не сказано о направлениях движения тел, тут возможны варианты. 

Вариант 1

 Второе тело движется навстречу первому 

Чтобы встретиться, они должны преодолеть в сумме расстояние между пунктами отправления S=40 км

К моменту старта второго тела первое уже проедет $S_{01}=10*1,5=15$ км  

К моменту старта второго тела между телами останется 40-15=25 км. 

$v_1t+v_2t=25$                $t(v_1+v_2)=25$

Время движения второго тела до встречи с первым:

$t=\frac{25}{v_1+v_2}=\frac{25}{10+37,5}\approx 0,53$ ч

За это время второе тело проедет $S_2=v_2t=37,5*0,53=19,88$ км

Таким образом, тела встретятся на расстоянии 19,88 км от пункта отправления второго тела 

Вариант 2.

Пункт отправления второго тела находится позади пункта отправления первого тела, второе тело движется вдогонку первому. 

На момент старта первого тела оно было на 40 км впереди второго .На момент старта второго тела первое тело убежало еще на $S_1=v_1\Delta t=10*1,5=15$ км.  Расстояние между телами на момент старта второго тела составляет $S_{21}=40+15=55$ км. 

Второе тело относительно первого движется со скоростью, равной разности скоростей 

$v_{21}=v_2-v_1=37,5-10=27,5$ км/ч

Чтобы догнать первое тело, второе тело должно преодолеть расстояние, разделявшее тела в момент старта второго тела, то-есть 55 км. Для этого понадобится время 

$t=\frac{S_{21}}{v_1{21}}=\frac{55}{27,5}=2$ часа

За два часа второе тело проедет $S_2=v_2t=37,5*2=75$ км

Это и будет расстояние до точки встречи от пункта отправления второго тела.