Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = 9t – t^3, где t - время, с. Найти среднее значение модуля угловой скорости

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = 9t – t^3, где t - время, с. Найти среднее значение модуля угловой скорости за промежуток времени от начала движения тела до его остановки

$w=\frac{d\phi}{dt}=\frac{d(9t-t^3)}{dt}=9-3t^2$

$w=0\;\text{рад/с}$

$9-3t^2=0$

$t=\sqrt{3}\approx 1,73\;c$

$w_c=\frac{\phi}{t}=\frac{9t-t^3}{t}=9-t^2=9-1,73^2\approx 6\;\text{рад/с}$