Санки, которые скатываются с горы, за первые три секунды движения прошли 2 метра, а за следующие три секунды - 4 метра

Санки, которые скатываются с горы, за первые три секунды движения прошли 2 метра, а за следующие три секунды - 4 метра. Считая движение равноускоренным, вычислите ускорение и начальную скорость саней.

Дано:
$t_1=3\;c$
$S_1=2\;\text{м}$
$t_2=3\;c$
$S_2=4\;\text{м}$
Найти: $a,\;v_0$

$$S=v_0t+\frac{at^2}{2}$$              $$3v_0+\frac{9a}{2}=2$$             $v=v_0+at$
$$6v_0+9a=4$$               $$v_{04}=v_0+3a$$             $$v_6=v_0+3a+3a=v_0+6a$$
$$S_2=\frac{v_6^2-v_{04}^2}{2a}$$                    $2aS_2=v_6^2-v_{04}^2$
$$27a-6v_0-8=0$$             $v_0=27a-8$
$$27a-8+9a=4$$                $a=0,33\;\text{м/с}^2$
$$v_0=\frac{4-9a}{4}\approx 0,17\;\text{м/с}$$