Подъёмный кран поднимает контейнер с кирпичом объёмом 2 м^3 в течение 40 с. Какова работа двигателя крана, если скорость подъёма 0,025 м/c, а плотность кирпича 1800 кг/м^3?

Дано:
$V=2\;\text{м}^3$
$t=40\;c$
$v=0,025\;\text{м/с}$
$\rho=1800\;\text{кг/м}^3$
Найти: A

Работа:    $A=Pt$    (1)               

где Р - мощность, t - время.

$P=Fv$           (2)

  где F -сила, v - скорость.

Наш кран, поднимая равномерно контейнер с кирпичом, преодолевает силу тяжести своей силой натяжения троса, которую создает двигатель крана. Таким образом сила, в нашем случае, равна силе тяжести.

$F=mg$               (3)

Массу выразим через объем и плотность:    $m=\rho V$             (4)

С учетом (2), (3) и (4)  формула (1) приобретает вид (5).

$A=Fvt=mgvt=\rho Vgvt$                (5)

$A=1800*2*9,81*0,025*40=35316\;\text{Дж}$