Уравнение координаты материальной точки имеет вид х=15 –t + 0,5 t^2, величины измерены в единицах СИ.

Уравнение координаты материальной точки имеет вид х=15 –t + 0,5 t^2, величины измерены в единицах СИ.
А) Опишите характер движения точки.
Б) Найдите начальную координату, модуль и направление начальной скорости, модуль и направление вектора ускорения.
В) Напишите уравнение зависимости ʋх(t) и постройте ее график.
Г) Найдите графически и аналитически скорость точки через 2 с и 4 с после начала движения. Полученный результат объясните.
Д) Найдите перемещение тела за 6 с

Уравнение координаты в общем виде $x(t)=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$               (1)

Сравниваем заданное в условии уравнение с соответствующими частями уравнения (1) и приходим к выводам:

А)  движение с начальной скоростью и постоянным ускорением.

Б) Начальная координата $x_0=15\;м$

Начальная скорость имеет модуль $|v_0|=1\;\text{м/с}$ и направлена против положительного направления оси ОХ.

Вектор ускорения имеет модуль $|a|=1\;\text{м/с}^2$  и направлен в положительную сторону оси ОХ.

В)   $v(t)=\frac{dx(t)}{dt}=\frac{d(15 –t + 0,5 t^2)}{dt}$

          уравнение зависимости ʋх(t)                  $v(t)=-1+t$        (2)

Г)  Графически (провели красным пунктиром) скорость через 2 секунды после начала движения равна 1 м/с, а через 4 секунды после начала движения равна 3 м/с.

Аналитически скорость движения определяем с помощью формулы (2)

$v(t=2)=-1+2=1\;\text{м/с}$

$v(t=4)=-1+4=3\;\text{м/с}$

Объясняю, скорость изначально была направлена в обратную сторону оси ОХ, затем стала уменьшаться по модулю, в момент t=1 c скорость стала равной нулю и тело поменяло направление движения, стало двигаться с нарастающей скоростью в положительном направлении оси ОХ.

Д)  Перемещение равно разности конечной и начальной координат.

$x_0=15\;\text{м}$

$x(t=6+=15-6+0,5*6^2=27\;\text{м}$

$L=27-15=12\;\text{м}$ это модуль перемещения, точнее модуль вектора перемещения. Напрвление вектора определяется так - его начало в исходной точке, а его конец (стрелочка) в конечной точке.