Последовательно с вольтметром включено добавочное сопротивление, расширяющее пределы измерения с 15 до 150 В. Значение добавочного сопротивления 180 кОм

Последовательно с вольтметром включено добавочное сопротивление, расширяющее пределы измерения с 15 до 150 В. Значение добавочного сопротивления 180 кОм. При поверке прибора с добавочным сопротивлением абсолютная погрешность на всех точках шкалы не превысила 2 В. Определить внутреннее сопротивление вольтметра и относительную погрешность при измерении максимально допустимого напряжения

  Запишем закон Ома для обоих случаев - без добавочного сопротивления и с оным:

$\frac{U_1}{R_0}=I$

$\frac{U_2}{R_0+R_{d}}=I$

Сила тока через вольтметр при максимальном значении напряжения 15 В без добавочного сопротивления равна силе тока напряжении 150 В с добавочным сопротивлением.

$\frac{U_1}{R_0}=\frac{U_2}{R_0+R_d}$

Выразим искомое внутренне сопротивление вольтметра:

$R_0=\frac{U_1R_d}{U_2-U_1}$

Подставим исходные данные и вычислим результат:

$R_0=\frac{15*180000}{(150-15)}=20000\;\text{Ом}$

Относительная погрешность:

$\delta=\frac{\Delta U}{U}*100\%=\frac{2}{150}*100\%\approx 1,3\%$

Ответ: 1) внутреннее сопротивление вольтметра 20 кОм, относительная погрешность при измерении максимально допустимого напряжения не превышает 1,3 %