На рисунке изображены графики зависимости проекций скорости v для четырех тел, движущихся вдоль оси ОХ, на эту ось от времени t.

На рисунке изображены графики зависимости проекций скорости v для четырех тел, движущихся вдоль оси ОХ, на эту ось от времени t.  Наименьший путь S за промежуток времени $\Delta t=3\;c$  от начала отсчета времени прошло тело.....?

Путь равен интегралу от функции скорости по времени. Численно интеграл равен площади фигуры под графиком скорости, то есть фигуры, ограниченной графиком, осью времени в пределах заданного промежутка времени.

Исходя из этого, анализируем рисунок и приходим к выводу, что наименьшая площадь под графиком движения тела А. 

Ответ:  Наименьший путь S за промежуток времени $\Delta t=3\;c$  от начала отсчета времени прошло тело А. 

Можно также утверждать, что тело А прошло путь, равный половине площади квадрата 3х3=9 - то есть 4,5 метра