Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых изменяются по закону: x1=5t и x2=150–10t

Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых изменяются по закону: x1=5t и x2=150–10t. Как эти тела движутся? В какой момент встретятся? Найти координату точки встречи


Уравнение  движения тела в общем виде записывается так:
$$x(t)=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$$   (1)
где $x(t),\;x-0,\;v_0,\;t,\;a$ - соответственно значение координаты тела в момент времени t, координата начального положения тела, начальная скорость, время, ускорение. Сравниваем заданные в условии уравнения с уравнением (1) и приходим к следующим выводам.
Первое тело движется с постоянной скоростью 5 м/с из начала координат в сторону положительного направления оси ОХ. Второе тело движется из начальной точки 150 м с постоянной скоростью 10 м/с в сторону, обратную положительному направлению оси ОХ. Почему? Потому что в уравнении движения второго тела скорость имеет знак "минус".

Найдем координату встречи тел. Воспользуемся тем, что в момент встречи координаты тел одинаковы, тогда можем приравнять правые части уравнений их движения:
$$5t=150-10t$$                 $$15t=150$$             $$t=10\;c$$
Тела встретятся через 10 секунд после начала движения.      Подставим время встречи в уравнение любого из тел и найдем координату встречи. Проще подставить в уравнение движения первого тела.    $$x(t=10)=5*10=50\;\text{м}$$

Ответ: тела встретятся через 10 секунд после начала движения в точке оси ОХ  50 метров.