При каком наименьшем числе бревен N с плотностью p=725 кг/м^3, радиусом R=8 см и длиной l=3 м, сделанный из них плот способен держать четырех человек массой m=80 кг каждый?
Дано:
$\rho_1=725\;\text{кг/м}^3$
$R=0,08\;\text{м}$
$L=3\;\text{м}$
$m=80\;\text{кг}$
Найти: N
Суммарная сила тяжести плота и людей должна быть меньше выталкивающей силе воды. В этом случае плот с людьми не утонет.
$$(m_n+mn)g<\rho_2Vg$$ где $m_n,\;m,\;n,\;g,\;\rho_2,\;V$ - соответственно масса плота, масса одного человека, количество человек, ускорение земного тяготения, плотность воды, объем вытесненной воды=суммарный объем всех бревен.
$m_n=\rho_1V$ $V=N\pi R^2L$
$(m_n+mn)g<\rho_2N\pi R^2Lg$ $m_n=\rho_1N\pi R^2L$
$(\rho_1N\pi R^2L+mn)<\rho_2N\pi R^2L$
$N>\frac{mn}{\pi R^2L(\rho_2-\rho_1)}$
$N>\frac{80*4}{3,14*0,08^2*3*(1000-725)}=19,3$
Ответ: 20 бревен
Дано:
$\rho_1=725\;\text{кг/м}^3$
$R=0,08\;\text{м}$
$L=3\;\text{м}$
$m=80\;\text{кг}$
Найти: N
Суммарная сила тяжести плота и людей должна быть меньше выталкивающей силе воды. В этом случае плот с людьми не утонет.
$$(m_n+mn)g<\rho_2Vg$$ где $m_n,\;m,\;n,\;g,\;\rho_2,\;V$ - соответственно масса плота, масса одного человека, количество человек, ускорение земного тяготения, плотность воды, объем вытесненной воды=суммарный объем всех бревен.
$m_n=\rho_1V$ $V=N\pi R^2L$
$(m_n+mn)g<\rho_2N\pi R^2Lg$ $m_n=\rho_1N\pi R^2L$
$(\rho_1N\pi R^2L+mn)<\rho_2N\pi R^2L$
$N>\frac{mn}{\pi R^2L(\rho_2-\rho_1)}$
$N>\frac{80*4}{3,14*0,08^2*3*(1000-725)}=19,3$
Ответ: 20 бревен
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.