На графике представлены результаты измерения длины пружины L при различных значениях массы m подвешенных к пружине грузов.

На графике представлены результаты измерения длины пружины L при различных значениях массы m подвешенных к пружине грузов.
Выберите два утверждения, соответствующие результатам измерений.
1) Длина недеформированной пружины равна 13 см.
2) При массе груза, равной 300 г, длина пружины составляет 15 см.
3) Коэффициент жёсткости пружины примерно равен 80 Н/м.
4) Коэффициент жёсткости пружины примерно равен 60 Н/м.
5) Деформация пружины не изменялась.

Объяснение.

2)  От точки 0,3 на оси массы  проводим линию вверх до пересечения с заданным графиком. От точки пересечения ведем линию влево к оси длины пружины. Получаем пересечение в точке 0,15.

4)  Коэффициент жесткости пружины определяется из закона Гука 

\(\Delta F=k\Delta x\), где \(\Delta F,\; k,\; \Delta x\) - соответственно изменение силы упругости пружины, коэффициент жесткости пружины, величина деформации (растяжения или сжатия) пружины.

\(k=\frac{\Delta F}{\Delta x}\)           (1)

В состоянии равновесия сила тяжести груза уравновешивается силой упругости пружины, то есть они равны по величине и противоположны по направлению.

\(\Delta mg=\Delta F\)           (2)

Подставим (2) в (1)

\(k=\frac{\Delta mg}{\Delta x}\)             (3)

Обратимся к графику.  При изменении массы груза на \(\Delta m=0,3\) кг (от 0,3 до 0,6 кг) величина деформации  пружины изменяется на 0,2-0,15=0,05 м 

Подставим значения в формулу (3)

\(k=\frac{0,3*10}{0,05}=60\;\text{Н/м}\)