Определите максимальную массу, которую можно положить на деревянный брусок, чтобы он не утонул.

Определите максимальную массу, которую можно положить на деревянный брусок, чтобы он не утонул. объем бруска 0,8 метров кубических. Плотность дерева 600 кг/метр кубический

Дано:
\(V=0,8\;\text{м}^3\)
\(\rho_1=600\;\text{кг/м}^3\)
Найти: m

Брусок не утонет до тех пор, пока архимедова сила F не станет равной силе тяжести T.

\(F=\rho_2Vg\)          (1)

где \(\rho_2,\;V,\;g\) - соответственно плотность воды, объем деревянного бруска, ускорение земного тяготения.

\(T=(M+m)g=(\rho_1 V+m)g\)            (2)

где М -масса деревянного бруска, \(rho_1\) - плотность дерева, V  - объем деревянного бруска.

(1)=(2)

\(\rho_2Vg=(\rho_1 V+m)g\)              (3)

\(m=\rho_2V-\rho_1V=V(\rho_2-\rho_1\)              (4)

Плотность воды, как впрочем и плотности других материалов - величина табличная. Гуглим её и находим \(\rho_2=1000\;\text{кг/м}^3\)

\(m=0,8*(1000-600)=320\;\text{кг}\)