Математический маятник совершает гармонические колебания. Учитывая, что амплитуда его колебаний остаётся постоянной, определите, как и во сколько раз изменится максимальное значение кинетической энергии

Математический маятник совершает гармонические колебания. Учитывая, что амплитуда его колебаний остаётся постоянной, определите, как и во сколько раз изменится максимальное значение кинетической энергии колеблющегося маятника, если период его колебаний увеличится с Т1= 2,8 с до Т2=9,6 с

$E_{k1}=\frac{mv_1^2}{2}$

$x(t)=A\cos{w_1t}$                $v_1(t)=\frac{dx(t)}{dt}=-Aw_1\sin{w_1t}$

$v_{max1}=Aw_1$                $w_1=\frac{2\pi }{T_1}$

$v_{max1}=\frac{2\pi A}{T_1}$

$E_{kmax1}=\frac{m(2\pi A)^2}{2T_1^2}=\frac{2\pi^2 mA^2}{T_1^2}$

$E_{kmax2}=\frac{2\pi^2 mA^2}{T_2^2}$

$\frac{E_{kmax1}}{E_{kmax2}}=\frac{\frac{2\pi^2 mA^2}{T_1^2}}{\frac{2\pi^2 mA^2}{T_2^2}}=\frac{T_2^2}{T_1^2}$

$\frac{E_{kmax1}}{E_{kmax2}}=\frac{9,6^2}{2,8^2}\approx 11,8$

Ответ: уменьшится в 11,8 раза