Знайти густину тіла. яке плаває, занурившись у воду на 90% свого об‘єму

Знайти густину тіла. яке плаває, занурившись у воду на 90%   свого об‘єму.

Введемо позначення \(m,\;\rho_1,\;\rho_2,\;V_1,\;V_2,\;g\) - відповідно маса тіла, густина тіла, густина води, об'єм тіла, об'єм витісненої тілом води (він дорівнюватиме об'єму підводної частини тіла), прискорення земного тяжіння.


Якщо тіло плаває ( не тоне і не випливає) - значить сила тяжіння тіла врівноважена силою виштовхування води. Запишем це твердження формулою:

\(mg=\rho_2 V_2 g\)           (1)

Масу тіла можно виразити через його об'єм і густину матеріалу цього тіла.

\(m=\rho_1V_1\)           (2)

Підставим (2) в (1):              \(\rho_1 V_1g=\rho_2V_2g\)          (3)

Після скорочення на g маємо: 

 \(\rho_1 V_1=\rho_2V_2\)             (4)

Згідно умови   \(V_2=0,9V_1\)          (5)

(5) в (1)                 \(\rho_1V_1=0,9\rho_2V_1\)             (6)

Скоротимо на \(V_1\)                \(\rho_1=0,9\rho_2)             (7)

Густина води - це таблична величина, гуглимо її. 

\(\rho_1=0,9*1000=900\;\text{кг/м}^3\)

Мені буде приємно, якщо ви подякуєте добрим словом через форму для коментарів. Я буду розуміти, що мій пост був корисним