Поезд начал тормозить при скорости 54 км/ч за 200 м от светофора. Масса поезда 2000 т.

Поезд начал тормозить при скорости 54 км/ч за 200 м от светофора. Масса поезда 2000 т. Сила трения 2 МН. На каком расстоянии от светофора (в м) он будет находиться через 10 с?

Второй закон Ньютона:      $a=\frac{F}{m}$           

Скорость будет уменьшаться до полной остановки по закону.  $v=v_0-at$,  где t - время до остановки. Проверим, на всякий случай,  не остановится ли поезд раньше 10 секунд?

$v=0$             $v_0t=at$   

 $t=\frac{v_0}{a}=\frac{v_0m}{F}=\frac{15*2*10^6}{2*10^6}=15\;c$       

До полной  остановки 15 секунд.

Теперь найдем путь за 10 секунд.   

$S=v_0t_1-\frac{at_1^2}{2}=v_0t_1-\frac{mt_1^2}{2F}$ 

Расстояние от светофора $L=D-(v_0t_1-\frac{mt_1^2}{2F})$    где D - начальное расстояние до светофора.

 $L=200-(15*10-\frac{2*10^6*10^2}{2*2*10^6})=100\;\text{м}$