Поезд начал тормозить при скорости 54 км/ч за 200 м от светофора. Масса поезда 2000 т. Сила трения 2 МН. На каком расстоянии от светофора (в м) он будет находиться через 10 с?
Второй закон Ньютона: $a=\frac{F}{m}$
Скорость будет уменьшаться до полной остановки по закону. $v=v_0-at$, где t - время до остановки. Проверим, на всякий случай, не остановится ли поезд раньше 10 секунд?
$v=0$ $v_0t=at$
$t=\frac{v_0}{a}=\frac{v_0m}{F}=\frac{15*2*10^6}{2*10^6}=15\;c$
До полной остановки 15 секунд.
Теперь найдем путь за 10 секунд.
$S=v_0t_1-\frac{at_1^2}{2}=v_0t_1-\frac{mt_1^2}{2F}$
Расстояние от светофора $L=D-(v_0t_1-\frac{mt_1^2}{2F})$ где D - начальное расстояние до светофора.
$L=200-(15*10-\frac{2*10^6*10^2}{2*2*10^6})=100\;\text{м}$
Второй закон Ньютона: $a=\frac{F}{m}$
Скорость будет уменьшаться до полной остановки по закону. $v=v_0-at$, где t - время до остановки. Проверим, на всякий случай, не остановится ли поезд раньше 10 секунд?
$v=0$ $v_0t=at$
$t=\frac{v_0}{a}=\frac{v_0m}{F}=\frac{15*2*10^6}{2*10^6}=15\;c$
До полной остановки 15 секунд.
Теперь найдем путь за 10 секунд.
$S=v_0t_1-\frac{at_1^2}{2}=v_0t_1-\frac{mt_1^2}{2F}$
Расстояние от светофора $L=D-(v_0t_1-\frac{mt_1^2}{2F})$ где D - начальное расстояние до светофора.
$L=200-(15*10-\frac{2*10^6*10^2}{2*2*10^6})=100\;\text{м}$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.