Автомобиль первую треть пути проехал со скоростью 5000 см/ мин

 Автомобиль первую треть пути проехал со скоростью 5000 см/ мин. Оставшуюся часть пути автомобиль следовал со скоростью 32 м/мин. Найти среднюю скорость всего пути.


$v_c=\frac{S}{t}=\frac{S}{t_1+t_2}$


$S_1=\frac{S}{3}$               

$S_2=\frac{2S}{3}$   

$t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{\frac{S}{3}}{v_1}=\frac{S}{3v_1}$

$t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{\frac{2S}{3}}{v_2}=\frac{2S}{3v_2}$

$v_c=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{3v_1}+\frac{2S}{3v_2}}=\frac{3v_1v_2}{2v_1+v_2}$

$v_c=\frac{3*50*32}{2*50+32}=39,77\;\text{м/мин}$

В единицах СИ:    39,77:60=0,66 м/с