При всплытии колоды с глубины 5 м сила Архимеда выполнила работу 4 кДж.

При всплытии колоды с глубины 5 м сила Архимеда выполнила работу 4 кДж. Какая масса этой колоды, если плотность древесины составляет 700 кг/м³?

Дано:
\(h=5\;\text{м}\)
\(A-4000\;\text{Дж}\)
\(\rho_1=700\;\text{кг/м}^3\)
Найти:  m

Массу колоды будем искать через плотность древесины и объем:

\(m=\rho_1V\)          (1)
   
Архимедова сила    \(F=\rho_2Vg\)               (2)

                   где \(m,\;g,\;\rho_1,\;\rho_2,\;V,\) - соответственно масса колоды, ускорение земного                                   тяготения, плотность древесины, плотность воды, объем колоды.

 Из (2)     следует:     \(V=\frac{F}{\rho_2g}\)           (3)

Работа силы Архимеда:   \(A=Fh\)           (4)

Из (4)      \(F=\frac{A}{h}\)                 (5)

Подставим (5) в (3):             \(V=\frac{A}{\rho_2gh}\)       (6)

Подставим (6) в (1):     \(m=\frac{A\rho_1}{\rho_2gh}\)       (7)

Плотность воды гуулим и подставляем данные в полученную формулу (7):

\(m=\frac{4000*700}{1000*9,81*5}\approx 57\;\text{кг}\)

Спрашивайте, если не понятно.  Мне будет приятно, если вы поддержите меня добрым словом в  форме  для комментариев или в форме для почты. Спасибо.