Определите концентрацию электронов проводимости в проводнике с сечением 5 мм^2, если по нему протекает ток в 12 А

Определите концентрацию электронов проводимости в проводнике с сечением 5 мм^2, если по нему протекает ток в 12 А, а скорость упорядоченного движения электронов составляет 0,3 мм/с.

Дано:
\(S=5*10^{-6}\;\text{м}^2\)
\(I=12\;A\)
\(v=0,3*10^{-3}\;\text{м/с}\)
Найти: n

За время t через сечение проводника пройдет заряд:

Q=It                (1)

Заряд равен сумме зарядов всех электронов, которые пробегут за время 1 с через поперечное сечение проводника:

Q=Ne         (2)

где N - количество электронов, е - заряд одного электрона.

Из (2)    \(N=\frac{Q}{e}\)           (3)

С учетом (1)      \(N=\frac{It}{e}\)              (4)
Объем, в котором находится это количество электронов N можно выразить, как произведение сечения на длину проводника, в пределах которой находится наше количество электронов N.
Эта длина равна пути, которую проходит электрон с заданной в условии скоростью за время 1 секунда.  Таким образом, объем можно выразить формулой:

\(V=SL=Svt\)            (5)

Концентрация электронов - это количество электронов в единице объема:

\(n=\frac{N}{V}\)              (6)

С учетом (4) и (5)  выражение (6) принимает вид:

\(n=\frac{\frac{It}{e}}{Svt}=\frac{I}{eSv}\)            (7)

Искомая концентрация электронов:

\(n=\frac{12}{1,6*10^{-19}*5*10^{-6}*0,3*10^{-3}}=5*10^{28}\;\text{электронов/м}^3\)

Буду благодарен за отзыв или хотя бы "спасибо" в комментариях, если был вам полезен. Мне важно знать, что это кому-то нужно.