До ділянки кола, яка містить два резистори, подано напругу 24 В. Коли резистори з'єднані послідовно, сила струму в ділянці дорівнює 0,6 А

До ділянки кола, яка містить два резистори, подано напругу 24 В. Коли резистори з'єднані послідовно, сила струму в ділянці дорівнює 0,6 А, а коли паралельно - 3,2 А. Визначте опір кожного резистора.

В сеть с напряжением 24 В подключили два последовательно соединенных резистора, при этом сила тока стала равной 0.6 А. Когда резисторы подключили параллельно, суммарная сила тока, стала равной 3.2 А Определить сопротивления резисторов.

$I_1=\frac{U}{R_1+R_2}$
$I_2=\frac{U}{\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}}=\frac{U(R_1+R_2)}{R_1R_2}$

$0,6=\frac{24}{R_1+R_2}$                                   (1)
$3,2=\frac{24*(R_1+R_2)}{R_1R_2}$                 (2)

Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными.

Из (1)    $R_1+R_2=40$                        $R_1=40-R_2$

Из (2)     $3,2R_1R_2=24(R_1+R_2)$               $R_1R_2=7,5(R_1+R_2)$

$(40-R_2)R_2=7,5*40$                    $R_2^2-40R_2+300=0$

1)  $R_2=30\;\text{Ом}$          тогда  $R_1=10\;\text{Ом}$

2)   $R_2=10\;\text{Ом}$         тогда  $R_1=30\;\text{Ом}$