Опишите способ как можно более точного способ определения диаметра ствола высокого дерева на высоте 0,5 м от земли (нельзя спиливать дерево)

Опишите способ как можно более точного способ определения диаметра ствола высокого дерева на высоте 0,5 м от земли (нельзя спиливать дерево). Проведите необходимые измерения и запишите ответ с учётом абсолютной погрешности. Найдите относительную погрешность измерений.

Если ствол не очень толстый, то можно промерять штангенциркулем.  Например, есть штангенциркуль для измерения до 250 мм с погрешностью 0,05 мм. Но это банально просто.
Да и ствол дерева далеко не идеальный цилиндр - там толще, там м тоньше, а нам бы усредненную величину, как я понимаю.

Будем измерять косвенно, с помощью рулетки.  Для этого измерим длину окружности ствола на заданной высоте. и затем разделим ее на число \(\pi=3,14\),  ведь длина окружности равна

\(C=\pi D\)     где С - длина окружности, D - диаметр окружности.

Я намерял в парке толстенное дерево с длиной окружности  2053  мм.  При этом, рулетка размечена в миллиметрах, значит, абсолютная погрешность может составлять плюс-минус 1 мм. 

Диаметр получатся \(D=\frac{2053\pm 1}{3,14}\approx 653,8\pm 0,3\;\text{мм}\), то есть абсолютная погрешность плюс - минус 0,3 мм

Относительная погрешность   \(\delta=\frac{0,3}{653,8}*100\approx 0,05\%\)

Комментарии