Вертолет поднимался вертикально вверх, двигаясь равномерно в течение t1 секунд. По прошествии этого времени с него был сброшен груз без начальной скорости относительно вертолета, который упал на землю через t2 секунд с момента сбрасывания.

Вертолет поднимался вертикально вверх, двигаясь равномерно в течение t1 секунд. По прошествии этого времени с него был сброшен груз без начальной скорости относительно вертолета, который упал на землю через t2 секунд с момента сбрасывания. Сопротивление воздуха не учитывать. С какой скоростью v поднимается вертолет?

Груз будет иметь нулевую скорость через время \(t_h\) 

\(v-gt_h=0\)           \(t_h=\frac{v}{g}\)             

За время  полета вверх после сбрасывания груз пролетит вверх на высоту

\(h_x=vt_h-\frac{gt_h^2}{2}\)              \(h_x=\frac{v^2}{2g}\)

\(h=vt_1+\frac{v^2}{2g}\)                  \(h=\frac{gt_2^2}{2}\)

   \(vt_1+\frac{v^2}{2g}=\frac{gt_2^2}{2}\)            (1)

Из полученного квадратного уравнения (1) выразите искомую скорость.