Какую минимальную работу A нужно совершить, чтобы поднять по наклонной плоскости тело массой m = 1 кг на высоту h = 1 м, прикладывая к нему силу F, направленную горизонтально

Какую минимальную работу A нужно совершить, чтобы поднять по наклонной плоскости тело массой m = 1 кг на высоту h = 1 м, прикладывая к нему силу F, направленную горизонтально (см. рис.)? Плоскость наклонена под углом α = 45° к горизонту, коэффициент трения между телом и плоскостью µ = 0,1.

Работа будет равна сумме работы против силы трения и работы по сообщению телу потенциальной энергии:

\(A=\mu mg\cos{a}S+mgh=mg(\mu\cos{a}*S+h)\)

\(S=\frac{h}{\sin{a}}\)               

\(A=mg(\frac{\mu\cos{a}*h}{\sin{a}}+h)=mgh(\frac{\mu}{tg a}+1)\)

\(A=1*10*1*(\frac{0,1}{tg 45^{\circ}}+1)=11\;\text{Дж}\)