В сосуде содержится неон, абсолютная температура которого равна 900 К. Концентрацию неона увеличили в 1,5 раза, при этом его давление уменьшилось в 3 раза

В сосуде содержится неон, абсолютная температура которого равна 900 К. Концентрацию неона увеличили в 1,5 раза, при этом его давление уменьшилось в 3 раза. Определите устоявшуюся абсолютную температуру газа.

Дано:
\(T_1=900\;K\)
\(n_2=1,5n_1\)
\(P_1=3P_2\)
Найти: \(T_2\)

Основной газовый закон:   \(P=nkT\)     

   где \(P,\;n,\;k,\;T\) - соответственно давление газа, концентрация, постоянная Больцмана, абсолютная температура.

\(P_1=n_1kT_1\)            (1)

\(P_2=n_2kT_2\)            (2)

Делим (1) на (2):

\(\frac{P_1}{P_2}=\frac{n_1kT_1}{n_2kT_2}\)           (3)

С учетом условия задачи выражение (3) принимает вид:    \(3=\frac{T_1}{1,5T_2}\)           (4)

\(T_2=\frac{T_1}{4,5}\)                 \(T_2=\frac{900}{4,5}=200\;K\)