Вкажіть, яка частина об’єму тіла густиною 2 г/см3 знаходиться у воді, якщо його вага зменшилася у 4/3 рази

Вкажіть, яка частина об’єму тіла густиною 2 г/см3 знаходиться у воді, якщо його вага зменшилася у 4/3 рази порівняно з вагою у повітрі

Вага у воді менша ваги у повітрі на величину архімедової сили:

\(P_2=P_1-\rho_BV_2g=\rho_1V_1g-\rho BV_2g\) 

де \(P_1,\;P_2,\;\rho_B,\;V_2,\;V_1\) -  вага у повітрі, вага у воді, густина води, об'єм підводної частини, загальний об'єм тіла.

\(P_2=\frac{3P_1}{4}\)

\(\frac{3P_1}{4}\rho_1V_1g=\rho_1V_1g-\rho_BV_2g\)

\(\frac{3P_1}{4}\rho_1V_1=\rho_1V_1-\rho_BV_2\)

\(\frac{1}{4}\rho_1V_1=\rho_BV_2\)

\(\frac{V_2}{V_1}=\frac{\rho_1}{4\rho_B}\)

\(\frac{V_2}{V_1}=\frac{2000}{4*1000}=0,5\)

Відповідь: половина об'єму тіла знаходиться у воді.

Якщо є питання - звертайтеся через коментарі, якщо допоміг, скажіть добре слово там же.