З висоти 14 м кусок деревини падав протягом 2 с. Яку частину сили тяжіння становить середня сила опору повітря? (g=10)

З висоти 14 м кусок деревини падав протягом 2 с. Яку частину сили тяжіння становить середня сила опору повітря? (g=10)

Дано:
$h=14\;\text{м}$
$t=2\;c$
$g=10\;\text{}^2$
Знайти: \frac{R}{P}\)

Пусть              $\frac{R}{P}=x$                 (1)

$R=Px$

Второй закон Ньютона:      $F=ma$            $P-R=ma$            $P=mg$

$a=\frac{P-R}{m}=\frac{mg-px}{m}=\frac{mg-mgx}{m}=g(1-x)$                (2)

Путь при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью:

$h=\frac{at^2}{2}$                            $a=\frac{2h}{t^2}$                     (3)

Подставим (3) и (2)             $g(1-x)=\frac{2h}{t^2}$                (4)

$1-x=\frac{2h}{gt^2}$                       $x=1-\frac{h}{gt^2}$              (5)

$x=1-\frac{14}{10*2^2}=0,65$

Ответ:   Сила опору повітря становить 0,65 від сили тяжіння, або $65\%$