З висоти 14 м кусок деревини падав протягом 2 с. Яку частину сили тяжіння становить середня сила опору повітря? (g=10)

З висоти 14 м кусок деревини падав протягом 2 с. Яку частину сили тяжіння становить середня сила опору повітря? (g=10)

Дано:
\(h=14\;\text{м}\)
\(t=2\;c\)
\(g=10\;\text{}^2\)
Знайти: \frac{R}{P}\)

Пусть              \(\frac{R}{P}=x\)                 (1)

\(R=Px\)

Второй закон Ньютона:      \(F=ma\)            \(P-R=ma\)            \(P=mg\)

\(a=\frac{P-R}{m}=\frac{mg-px}{m}=\frac{mg-mgx}{m}=g(1-x)\)                (2)

Путь при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью:

\(h=\frac{at^2}{2}\)                            \(a=\frac{2h}{t^2}\)                     (3)

Подставим (3) и (2)             \(g(1-x)=\frac{2h}{t^2}\)                (4)

\(1-x=\frac{2h}{gt^2}\)                       \(x=1-\frac{h}{gt^2}\)              (5)

\(x=1-\frac{14}{10*2^2}=0,65\)

Ответ:   Сила опору повітря становить 0,65 від сили тяжіння, або \(65\%\)