Кубик изготовлен из материала с плотностью ρ1 = 3 г/см'3. В кубике сделали выемку, объем которой составляет 40% объема кубика

Кубик изготовлен из материала с плотностью ρ1= 3 г/см'3. В кубике сделали выемку, объем которой составляет 40% объема кубика, и заполнили ее материалом с плотностью ρ2 = 5 г/см'3. Чему стала равна средняя плотность кубика?​

Пусть объём V.          Тогда масса начальная   \(m_0=\rho_1 V\)

После выемки масса стала равняться сумме масс оставшегося материала и нового материала:

\(m=\rho_1(V-0,4V)+\rho_2*0,4V=0,6V\rho_1+0,4V*\rho_2=V(0,6\rho_1+0,4\rho_2)\)

Средняя плотность

\(\rho_c=\frac{m}{V}=\frac{V(0,6\rho_1+0,4\rho_2)}{V}=0,6\rho_1+0,4\rho_2\)

\(\rho_c=0,6*3+0,4*5=3,8\;\text{г/см}^3\)