Чтобы поднять бетонную плиту на высоту 45 м, подъёмному крану потребовалось 8 минут. Известно, что мощность его двигателя 10 кВт

Чтобы поднять бетонную плиту на высоту 45 м, подъёмному крану потребовалось 8 минут. Известно, что мощность его двигателя 10 кВт. Определите массу плиты.

Дано:

\(h=45\;\text{м}\)

\(t=8\;\text{мин}\)

\(P=10\;\text{кВт}\)

Найти: m

Работа крана равна изменению потенциальной энергии плиты. 

\(A=mgh\)            (1)

где m, g, h - соответственно масса плиты, ускорение земного тяготения, высота подъема плиты. 

С другой стороны, работа крана равна произведению его мощности на время.

         \(A=Pt\)          (2)

Левые части (1) и (2) равны, значит, можем приравнять их правые части:

\(mgh=Pt\)           

\(m=\frac{Pt}{gh}\)             (3)

\(m=\frac{10000*8*60}{9,81*45}\approx 10873 \;\text{кг}\)