Чтобы поднять бетонную плиту на высоту 45 м, подъёмному крану потребовалось 8 минут. Известно, что мощность его двигателя 10 кВт

Чтобы поднять бетонную плиту на высоту 45 м, подъёмному крану потребовалось 8 минут. Известно, что мощность его двигателя 10 кВт. Определите массу плиты.

Дано:

$h=45\;\text{м}$

$t=8\;\text{мин}$

$P=10\;\text{кВт}$

Найти: m

Работа крана равна изменению потенциальной энергии плиты. 

$A=mgh$            (1)

где m, g, h - соответственно масса плиты, ускорение земного тяготения, высота подъема плиты. 

С другой стороны, работа крана равна произведению его мощности на время.

         $A=Pt$          (2)

Левые части (1) и (2) равны, значит, можем приравнять их правые части:

$mgh=Pt$           

$m=\frac{Pt}{gh}$             (3)

$m=\frac{10000*8*60}{9,81*45}\approx 10873 \;\text{кг}$