В цилиндре при сжатии воздуха давление возрастает от 200 кПА до 600 кПА. Если температура вначале сжатия равнялась 400 К а в конце 900 К

В цилиндре при сжатии воздуха давление возрастает от 200 кПА до 600 кПА. Если температура вначале сжатия равнялась 400 К а в конце 900 К, то отношение объемов до и после сжатия?
1) 1,33
2) 1,41
3) 1,73
4) 2,23

Запишем уравнения Менделеева-Клапейрона для начального и конечного состояния:

\(P_1V_1=\nu RT_1\)            (1)
\(P_2V_2=\nu RT_2\)            (2)

Из системы уравнений (1) и (2) выразим искомое отношение объемов:

\(\frac{V_1}{V_2}=\frac{\nu RT_1P_2}{\nu RT_2P_1}=\frac{T_1P_2}{T_2P_1}\)

\(\frac{V_1}{V_2}=\frac{400*600}{900*200}\approx 1,33\)

Объем уменьшился в 1,33 раза.