В закрытом сосуде содержится воздух с 20 г водяного пара, относительная влажность в сосуде составляет 40%. После изотермического добавления

В закрытом сосуде содержится воздух с 20 г водяного пара, относительная влажность в сосуде составляет 40%. После изотермического добавления в сосуд еще 25 г водяного пара относительная влажность воздуха становится равной...

Дано:
\(m=20\;\text{}\)
\(\phi_1=40\%\)
\(\Delta m=25\;\text{г}\)
Найти: \(\phi_2\)

Особенность водяного пара в том, что впарить в сухой воздух можно только ограниченное количество пара. Это количество разное для разных температур воздуха. Состояние пара, когда количество пара достигло максимально возможного значения называют насыщенным - пар в насыщенном состоянии.  Для решения задач на влажность используют таблицы плотности или давления насыщенного водяного пара. Такую таблицу можно посмотреть, например, здесь

Относительная влажность показывает, какой процент составляет фактически имеющаяся в 1 кубометре воздуха масса водяного пара относительно максимально возможной массы водяного пара, которая может содержаться при данной температуре (насыщенный пар).  Запишем это для нашего случая формулой: 

\(\phi_1=\frac{m}{m_0}\)              (1)

где  \(m_0\) - масса пара в 1 кубометре воздуха  в насыщенном состоянии, m - фактически имеющаяся масса пара. 

Из (1) выразим \(m_0\)   

\(m_0=\frac{m}{\phi_1}=\frac{20}{0,4}=50\;\text{г}\)               (2)

Получили результат, что в 1 кубометре воздуха при  какой-то неизвестной нам температуре может находиться максимально 50 грамм водяного пара.  По физическому смыслу это плотность водяного пара, в данном случае - насыщенного водяного пара. 

Добавили 25 граммов без изменения температуры.   Тогда новая относительная влажность:

\(\phi_2=\frac{m+\Delta m}{m_0}=\frac{20+25}{50}=90\%\)