Движение тела задано уравнением x=4t-2t^2. Определить начальную скорость, ускорение с которым движется тело, построить график движения

Движение тела задано уравнением x=4t-2t^2. Определить начальную скорость, ускорение с которым движется тело, построить график движения.

Уравнение движения имеет вид:

\(x(t)=x_0+v_ot+\frac{at^2}{2}\)

Сравниваем это уравнение с заданным в условии. Из сравнения очевидно:

\(v_0=4\;\text{м/с}\)

\(a=-4\;\text{м/с}^2\)

Строим график:

Изначально тело находилось в точке х=0  и начало равноускоренно двигаться с начальной скоростью 4 м/с с отрицательным ускорением а=-2 м/с^2  в положительном направлении оси ОХ. Через 1 секунду значение х достигнет максимума. х=2 м.   После этого тело начнет двигаться в обратном направлении, то есть в отрицательном направлении оси ОХ. Через 2 секунды от момента начала движения тело окажется в исходной точке и далее продолжит равноускоренное движение.