На непроводящей нити подвешен маленький шарик массой 30 г, имеющий электрический заряд 2∙10^(-6) Кл. Когда такой шарик поместили в однородное вертикально

На непроводящей нити подвешен маленький шарик массой 30 г, имеющий электрический заряд 2∙10^(-6) Кл. Когда такой шарик поместили в однородное вертикально направленное электрическое поле, сила натяжения нити уменьшилась в 2 раза. Чему равен модуль вектора напряженности электрического поля?

Дано:
\(m=0,03\;\text{}\)
\(q=2*10^{-6}\;\text{}\)
\(T_1=2T_2\)
Найти: E

На шарик в электрическом поле  будут действовать следующие силы:

1) вниз - сила земного тяготения mg;
2) вверх - сила натяжения нити Т2;
3) вверх - сила  взаимодействия заряда с электрическим полем F;

Сумма сил Т2 и F  равна силе mg.   Шарик будет находиться в состоянии покоя.

Когда шарик был вне электрического поля, тогда силы F не было, а сила земного тяготения уравновешивалась силой натяжения нити Т1

\(T_1=mg\)            (1)

\(T_2+F=mg\)       \(F=qE\)       

\(T_2+qE=mg\)          (2)

Согласно условию \(T_1=2T_2\)          \(T_2=0,5T_1=0,5mg\)             (3)        

Подставим     (3) в   (2)

\(0,5mg+qE=mg\)              (4)

\(qE=0,5mg\)         (5)

\(E=\frac{0,5mg}{q}\)                 (6)

\(E=\frac{0,5*0,03*9,81}{2*10^{-6}}=73575\;\text{В/м}\)