На непроводящей нити подвешен маленький шарик массой 30 г, имеющий электрический заряд 2∙10^(-6) Кл. Когда такой шарик поместили в однородное вертикально

На непроводящей нити подвешен маленький шарик массой 30 г, имеющий электрический заряд 2∙10^(-6) Кл. Когда такой шарик поместили в однородное вертикально направленное электрическое поле, сила натяжения нити уменьшилась в 2 раза. Чему равен модуль вектора напряженности электрического поля?

Дано:
$m=0,03\;\text{}$
$q=2*10^{-6}\;\text{}$
$T_1=2T_2$
Найти: E

На шарик в электрическом поле  будут действовать следующие силы:

1) вниз - сила земного тяготения mg;
2) вверх - сила натяжения нити Т2;
3) вверх - сила  взаимодействия заряда с электрическим полем F;

Сумма сил Т2 и F  равна силе mg.   Шарик будет находиться в состоянии покоя.

Когда шарик был вне электрического поля, тогда силы F не было, а сила земного тяготения уравновешивалась силой натяжения нити Т1

$T_1=mg$            (1)

$T_2+F=mg$       $F=qE$       

$T_2+qE=mg$          (2)

Согласно условию $T_1=2T_2$          $T_2=0,5T_1=0,5mg$             (3)        

Подставим     (3) в   (2)

$0,5mg+qE=mg$              (4)

$qE=0,5mg$         (5)

$E=\frac{0,5mg}{q}$                 (6)

$E=\frac{0,5*0,03*9,81}{2*10^{-6}}=73575\;\text{В/м}$