В электроплитке перегорела спираль. Для замены нашли проволоку из такого же материала, но с поперечным сечением в 2 раза меньше, что нужно сделать

В электроплитке перегорела спираль. Для замены нашли проволоку из такого же
материала, но с поперечным сечением в 2 раза меньше, что нужно сделать, чтобы
сопротивление новой спирали было равно сопротивлению пресней спирали?

Сопротивление проводника определяется формулой:

$R=\frac{\rho L}{S}$     

 где  $\rho,\;L,\;S$ - соответственно удельная плотность материала проводника, длина проводника, площадь сечения проводника.

По условию задачи $R_1=R_2$               $\frac{\rho L_1}{S_1}=\frac{\rho L_2}{S_2}$

 $\frac{L_1}{S_1}=\frac{L_2}{S_2}$          $S_1=2S_2$

$\frac{L_1}{2S_2}=\frac{L_2}{S_2}$             $L_2=\frac{L_1}{2}$

Ответ:   Надо взять проволоку длиной в два раза меньше перегоревшей.