В электроплитке перегорела спираль. Для замены нашли проволоку из такого же материала, но с поперечным сечением в 2 раза меньше, что нужно сделать

В электроплитке перегорела спираль. Для замены нашли проволоку из такого же
материала, но с поперечным сечением в 2 раза меньше, что нужно сделать, чтобы
сопротивление новой спирали было равно сопротивлению пресней спирали?

Сопротивление проводника определяется формулой:

\(R=\frac{\rho L}{S}\)     

 где  \(\rho,\;L,\;S\) - соответственно удельная плотность материала проводника, длина проводника, площадь сечения проводника.

По условию задачи \(R_1=R_2\)               \(\frac{\rho L_1}{S_1}=\frac{\rho L_2}{S_2}\)

 \(\frac{L_1}{S_1}=\frac{L_2}{S_2}\)          \(S_1=2S_2\)

\(\frac{L_1}{2S_2}=\frac{L_2}{S_2}\)             \(L_2=\frac{L_1}{2}\)

Ответ:   Надо взять проволоку длиной в два раза меньше перегоревшей.