Кусок свинца m=1кг, Тпл=600 К, С=130 Дж/(Кг•К).Удельная теплота плавления (лямбда)=24кДж/кг, расплавился на треть

Кусок свинца m=1кг, Тпл=600 К, С=130 Дж/(Кг•К).Удельная теплота плавления (лямбда)=24 кДж/кг, расплавился на треть при сообщении ему теплоты 54,5 кДж.Определить его начальную температуру​

Дано:
$m=1\;\text{кг}$
$T_n=600\;K$
$C=130\;\text{Дж/кг*К}$
$\lambda=24000\;\text{Дж/кг}$
$Q=54500\;\text{Дж}$
Найти: To

Полученное куском свинца тепло будет израсходовано на нагревание куска от начальной температуры до температуры плавления и на плавление третьей части массы куска.

Обозначим количество теплоты на нагрев $Q_1$,  а количество теплоты на плавление $Q_2$

Как сказано выше $Q=Q_1+Q_2$            $Q_1=Q-Q_2$

$Q_2=\frac{m}{3}\lambda$           $Q_1=Cm(T_n-T_0)$

$CmT_n-CmT_0=Q-\frac{m}{3}\lambda$              $CmT_0=CmT_n-Q+\frac{m}{3}\lambda$

 $T_0=\frac{CmT_n-Q+\frac{m}{3}\lambda}{Cm}$

 $T_0=\frac{130*1*600-54500+\frac{1}{3}*24000}{130*1}\approx 242\;K$

Ответ:  начальная температура свинца 242 К или $242-273=-31\;C$