Промежуток между пластинами воздушного конденсатора входного контура радиоприемника равна 0,4 мм. На сколько нужно изменить промежуток

Промежуток между пластинами воздушного конденсатора входного контура радиоприемника равна 0,4 мм. На сколько нужно изменить промежуток, чтобы настроить приёмник на волну, длина которой в два раза меньше от начальной.

Дано:
\(d_1=0,4\;\text{мм}\)
\(\lambda_1=2\lambda_2\)
Найти:\(d_2-d_1\)

\(\lambda=cT\)            \(T=2\pi\sqrt{LC}\)

\(\lambda_1=2\pi c\sqrt{LC_1}\)                      \(\lambda_2=2\pi c\sqrt{LC_2}\)

\(\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=2\)

\(\frac{2\pi c\sqrt{LC_1}}{2\pi c\sqrt{LC_2}}=2\)

\(\sqrt{\frac{C_1}{C_2}}=2\)

\(\frac{C_1}{C_2}=4\)           

\(C=\frac{\varepsilon_0\varepsilon S}{d}\)

\(\frac{\frac{\varepsilon_0\varepsilon S}{d_1}}{\frac{\varepsilon_0\varepsilon S}{d_2}}=4\)

\(d_2=4d_1\)

промежуток надо увеличить в 4 раза , то есть \(d_2=0,4*4=1,6\;\text{мм}\)

\(d_2-d_1=1,6-0,4=1,2\;\text{мм}\)

Ответ: промежуток надо увеличить на 1,2 мм