Стеклянную пробирку массой г m1=100 г с водой массой г m2=200 г при С t1=20∘С нагревают до кипения на спиртовке с КПД η=35%. Определить массу m3 сгоревшего спирта. Ответ выразить в г г, округлив до целых. Удельная теплоёмкость стекла и воды равны соответственно Дж кг С c1=840 Дж/(кг⋅∘С) и Дж кг С c2=4200 Дж/(кг⋅∘С). Удельная теплота сгорания спирта равна МДж кг q=27 МДж/кг. Температура кипения воды равна С t2=100∘С

Обозначим $C_1,\;C_2,\;m_1,\;\;m_2,\;m_3\;T_1,\;T_2,\;\eta,\;\lambda$ - соответственно  удельную теплоёмкость стекла, удельную теплоёмкость воды, массу стекла, массу воды, массу спирта, начальную  абсолютную температуру, конечную абсолютную температуру, КПД спиртовки, удельную теплоту сгорания спирта.

Суммарное количество теплоты, полученное стеклом и водой, равно полезному количеству теплоты от сгорания спирта.

Уравнение теплового баланса:

\(C_1m_1(T_2-T_1)+C_2m_2(T_2-T_1)=\eta m_3\lambda\)

\(m_3=\frac{C_1m_1(T_2-T_1)+C_2m_2(T_2-T_1)}{\eta \lambda}\)

\(m_3=\frac{840*0,1*((100+273)-(20+273))+4200*0,2*((100+273)-(20+273))}{0,35*2,7*10^7}\approx 7,8*10^{-3}\;\text{кг}\)

Ответ: 7,8 грамм