Амперметр с пределом измерения 5 А и сопротивлением 0,6 Ом зашунтирован для измерения тока большой величины. При измерении тока 90 А стрелка прибора остановилась

Амперметр с пределом измерения 5 А и сопротивлением 0,6 Ом зашунтирован для измерения тока большой величины. При измерении тока 90 А стрелка прибора остановилась напротив деления 3,6 А. Определить сопротивление шунта и предел измерения зашунтированного амперметра.

Измеряемый ток разветвляется на две части: одна часть 3,6 А идет через амперметр, а другая, 86,4 А - через шунт. Потом эти токи снова сливаются и снова получаем те же 90 А.

На рисунке мы показали эквивалентную схему, на которой в кружочке с буквой А идеальный амперметр с нулевым внутренним сопротивлением, а последовательно к нему включили сопротивление амперметра Ra.  Вместе идеальный амперметр + внутреннее сопротивление = реальный амперметр.

Определим напряжение на амперметре:  \(U=I_aR_a=3,6*0,6=2,16\;B\)

Наш реальный амперметр включен параллельно с шунтом, значит, это же напряжение U и на сопротивлении шунта  Rs.  Ток через шунт равен разности тока да разветвления (это наш измеряемый ток) и тока через амперметр   \(I_s=I-I_a\)

Тогда по закону Ома сопротивление шунта:   \(R_s=\frac{U}{I_s}=\frac{U}{I-I_a}\)

\(R_s=\frac{2,16}{90-3,6}=0,025\;\text{Ом}\)


Найдем предел измерения амперметра с шунтом.

Максимальный ток через амперметр без шунта согласно условию \(I_{am}=5\;A\)

При этом на шунте и на амперметре напряжение \(U_m=I_{am}R_a\)

Ток через шунт \(I_{ms}=\frac{U_m}{R_s}=\frac{I_{am}R_a}{R_s}\)

Тогда максимальный ток через амперметр с шунтом равен сумме токов через амперметр и шунт:

\(I_m=I_{am}+I_{ms}=I_{am}+\frac{I_{am}R_a}{R_s}=I_{am}*(1+\frac{R_a}{R_s})\)

\(I_m=5*(1+\frac{0,6}{0,025})=125\;A\)