Определить сопротивление шунта школьного гальванометра, которым надо измерить ток до 3 А, если сопротивление гальванометра без шунта 25 Ом

Определить сопротивление шунта школьного гальванометра, которым надо измерить ток до 3 А, если сопротивление гальванометра без шунта 25 Ом, а его шкала рассчитана на 5 мА

Дано:
\(I=3\;A\)
\(R_a=25\;\text{Ом}\)
\(I_a=5*10^{-3}\;\text{A}\)
Найти: \(R_s\)

Ну, у вас и амперметр! С таким внутренним сопротивлением он никуда не годится! У идеального амперметра сопротивление равно нулю! В реалиях это доли или единицы Ом. Ну, да ладно. Это на совести авторов задачи.

Измеряемый ток 3 А разветвляется на две части: одна часть 5 мА идет через амперметр, а другая, 3-0,005=2,995 А - через шунт. Потом эти токи снова сливаются и снова получаем те же 3 А.

На рисунке мы показали эквивалентную схему, на которой в кружочке с буквой А идеальный амперметр с нулевым внутренним сопротивлением, а последовательно к нему включили сопротивление амперметра Ra=25 Ом.  Вместе идеальный амперметр + внутреннее сопротивление = реальный амперметр.

Определим напряжение на амперметре:  \(U=I_aR_a=5*10^{-3}*25=0,125\;B\)

Наш реальный амперметр включен параллельно с шунтом, значит, это же напряжение U и на сопротивлении шунта  Rs.  Ток через шунт равен разности тока до разветвления (это наш измеряемый ток) и тока через амперметр   \(I_s=I-I_a\)

Тогда по закону Ома сопротивление шунта:   \(R_s=\frac{U}{I_s}=\frac{U}{I-I_a}\)

\(R_s=\frac{0,125}{3-0,005}\approx 0,042\;\text{Ом}\)