Підвішений до динамометра циліндр, виготовлений з невідомого матеріалу, у повітрі важить 10 Н, а у воді - 6 Н. Чому дорівнює густина

Підвішений до динамометра циліндр, виготовлений з невідомого матеріалу, у повітрі важить 10 Н, а у воді - 6 Н. Чому дорівнює густина речовини, з якої виготовили циліндр? (Виштовхувальною силою повітря знехтувати)

Дано:
\(P_1=10\;H\)
\(P_2=6\;H\)
Знайти: \(\rho_x\)

Вага у повітрі:   \(P_1=mg=\rho_x Vg\)                           (1)

Вага у воді:        \(P_2=\rho_x Vg-\rho_o Vg\)                 (2)

Підставим вихідні дані:           

\(\rho_x Vg=10\)                               (3)

\(\rho_x Vg-\rho_o Vg=6\)              (4)

З рівняння (3):              \(Vg=\frac{10}{\rho_x}\)          (5)               

Підставимо (5) в (4)       \(\rho_x *\frac{10}{\rho_x}-\rho_o* \frac{10}{\rho_x}=6\)             (6)

\(4\rho_x=10\rho_o\)              (7)

\(\rho_x=2,5\rho_o\)        (8)

\(\rho_x=2,5*1000=2500\;\text{кг/м}^3\)