Как изменится сила Ампера, действующая на проводник с током, если его длину уменьшить в 3 раза, а индукцию

Как изменится сила Ампера, действующая на проводник с током, если его длину уменьшить в 3 раза, а индукцию магнитного поля увеличить 12 раз?

Дано:
\(L_1=3L_2\)
\(B_2=12B_1\)
Найти: \(\frac{F_2}{F_1}\)

На проводник с током в магнитном поле действует сила, которая называется силой Ампера. Величина силы Ампера  выражается формулой:   

$F=IBL\sin{\alpha}$               (1)

где $I,\;B,\;L,\;\alpha$ - соответственно сила тока в проводнике, магнитная индукция поля, длина проводника, угол между проводником и вектором магнитной индукции.

Для наших случаев можем записать.

\(F_1=IB_1L_1\sin{\alpha}\)            (2)
\(F_2=IB_2L_2\sin{\alpha}\)             (3)

Отношение сил после и до :

\(\frac{F_2}{F_1}= \frac{IB_2L_2\sin{\alpha}}{IB_1L_1\sin{\alpha}}=\frac{B_2L_2}{B_1L_1}\)

\(\frac{F_2}{F_1}=\frac{12B_1L_2}{B_1*3L_2}=4\)

Ответ: Сила Ампера  увеличится в 4 раза