Как изменится сила Ампера, действующая на проводник с током, если его длину уменьшить в 3 раза, а индукцию

Как изменится сила Ампера, действующая на проводник с током, если его длину уменьшить в 3 раза, а индукцию магнитного поля увеличить 12 раз?

Дано:
$L_1=3L_2$
$B_2=12B_1$
Найти: $\frac{F_2}{F_1}$

На проводник с током в магнитном поле действует сила, которая называется силой Ампера. Величина силы Ампера  выражается формулой:   

$F=IBL\sin{\alpha}$               (1)

где $I,\;B,\;L,\;\alpha$ - соответственно сила тока в проводнике, магнитная индукция поля, длина проводника, угол между проводником и вектором магнитной индукции.

Для наших случаев можем записать.

$F_1=IB_1L_1\sin{\alpha}$            (2)
$F_2=IB_2L_2\sin{\alpha}$             (3)

Отношение сил после и до :

$\frac{F_2}{F_1}= \frac{IB_2L_2\sin{\alpha}}{IB_1L_1\sin{\alpha}}=\frac{B_2L_2}{B_1L_1}$

$\frac{F_2}{F_1}=\frac{12B_1L_2}{B_1*3L_2}=4$

Ответ: Сила Ампера  увеличится в 4 раза