Джерело світла, потужність якого 100 Вт, випускає щосекунди 5·10²⁰ фотонів. Обчислити середню довжину хвилі випромінювання.

Источник света, мощность которого 100 Вт, выпускает каждую секунду 5*10²⁰ фотонов. Вычислить среднюю длину волны излучения.

Дано:
\(P=100\;\text{Вт}\)
\(n=5*10^{20}\)
\(t=1\;c\)
Найти:\(\lambda\)

Энергия одного фотона \(E=\frac{hc}{\lambda}\) 

 где \(h,\;c,\;\lambda\)- соответственно постоянная Планка, скорость света в вакууме и длина волны излучения фотона.

Суммарная энергия n фотонов   \(W=nE\)           

Мощность - это энергия в единицу времени: 

\(P=\frac{W}{t}=\frac{nE}{t}=\frac{nhc}{\lambda t}\)

Искомая длина волны:

\(\lambda=\frac{nhc}{Pt}\)

\(\lambda=\frac{5*10^{20}*6,63*10^{-34}*3*10^8}{100*1}\approx 9,9*10^{-7}\;\text{м}\)