Определите длину алюминиевой проволоки, если ее масса m=0,028 кг, а сопротивление R=9,72 Ом. (Удельное сопротивление алюминия ρ = 2,8*10 - 8 Ом*м, плотность алюминия D = 2,7 г/см3)
Дано:
\(m=0,028\;\text{кг}\)
\(R=9,72\;\text{Ом}\)
\(\rho=2,8*10^{-8}\;\text{Ом*м}\)
\(D=2,7*10^3\;\text{кг/м}^3\)
Найти: L
\(R=\frac{\rho L}{S}\) \(L=\frac{RS}{\rho}\)
\(m=DV=DLS\) \(S=\frac{m}{DL}\)
\(L=\frac{R*\frac{m}{DL}}{\rho}\)
\(L=\sqrt{\frac{mR}{\rho D}}\)
\(L=\sqrt{\frac{0,028*9,72}{2,8*10^{-8}*2,7*10^3}}=60\;\text{м} \)
Дано:
\(m=0,028\;\text{кг}\)
\(R=9,72\;\text{Ом}\)
\(\rho=2,8*10^{-8}\;\text{Ом*м}\)
\(D=2,7*10^3\;\text{кг/м}^3\)
Найти: L
\(R=\frac{\rho L}{S}\) \(L=\frac{RS}{\rho}\)
\(m=DV=DLS\) \(S=\frac{m}{DL}\)
\(L=\frac{R*\frac{m}{DL}}{\rho}\)
\(L=\sqrt{\frac{mR}{\rho D}}\)
\(L=\sqrt{\frac{0,028*9,72}{2,8*10^{-8}*2,7*10^3}}=60\;\text{м} \)
Объясните пожалуйста как мы получили последнюю формулу где корень
ОтветитьУдалитьПожалуйста, объясняю. Предпоследняя формула имеет вид $L=\frac{R*\frac{m}{DL}}{\rho}$ Если в числителе раскрыть дробь $\frac{m}{DL}$, то получим $L=\frac{mR}{\rho DL}$. Умножим обе части этого уравнения на L. Получаем $L^2=\frac{mR}{\rho D}$
УдалитьТеперь получаем $L=\sqrt{\frac{mR}{\rho D}}$