У куба объёмом V увеличили ребро в а=4 раза. Как изменилось (во сколько раз уменьшилась или увеличилась) масса и давление куба на плоскую горизонтальную поверхность?

У куба объёмом V увеличили ребро в а=4 раза. Как изменилось (во сколько раз уменьшилась или увеличилась) масса и давление куба на плоскую горизонтальную поверхность? Чему стали равны масса и давление, если куб сделан из стали и его начальный объем равен 5 литрам.

Пусть начальный размер ребра \(L_1\).

  \(V_1=L_1^3\)            \(L_2=aL_1=4L_1\)

\(V_2=L_2^3=4^3*L_1^3\)         

\(n=\frac{V_2}{V_1}=\frac{4^3*L_1^3}{L_1^3}=64\)         

Объем увеличился в 64 раза.   

Масса \(m_1=V_1* \rho \)             \(m_2=\rho V_2\)         

\(\frac{m_2}{m_1}=\frac{\rho V_2}{\rho V_1}=64\)         

Масса увеличилась в 64 раза.

Давление на горизонтальную поверхность:     

\(P_1=\frac{m_1}{S_1}=\frac{m_1}{L_1^2}\)

\(P_2=\frac{m_2}{S_2}=\frac{64m_1}{4L_1*4L_1}=\frac{4m_1}{L_1^2}\)

\(\frac{P_2}{P_1}=\frac{4m_1*L_1^2}{L_1^2*m_1}=4\)

Давление увеличится в 4 раза.

Дальше подставите значение плотности и объема (размеров) и вычислите искомые параметры.