Если к некоторому грузу, колеблющемуся на пружине, подвесить гирю массой m0=300 г, то частота колебаний v уменьшится в 2 раза. Какой массы m груз был

Если к некоторому грузу, колеблющемуся на пружине, подвесить гирю массой m0=300 г, то частота колебаний v уменьшится в 2 раза. Какой массы m груз был первоначально подвешен к пружине? Ответ выразить в г округлив до целых.

Дано:
\(m_0=0,3\;\text{кг}\)
\(\nu_1=2\nu_2\)
Найти: m

\(T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\)

\(\nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{2\pi }*\sqrt{\frac{k}{m}}\)

\(\nu_1=\frac{1}{T_1}=\frac{1}{2\pi }*\sqrt{\frac{k}{m}}\)

\(\nu_2=\frac{1}{2\pi }*\sqrt{\frac{k}{m+m_0}}\)

\(2*\frac{1}{2\pi }*\sqrt{\frac{k}{m+m_0}}=\frac{1}{2\pi }*\sqrt{\frac{k}{m}}\)

\(\frac{4}{m+m_0}=\frac{1}{m}\)

\(4m=m+m_0\)

\(3m=m_0\)           

\(m=\frac{m_0}{3}\)

\(m=\frac{0,3}{3}=0,1\;\text{кг}\)